Funciones y ecuaciones de segundo grado

INTRODUCCIÓN Querido lector,  en este blog te hablaremos sobre las ecuaciones y funciones de segundo grado. Aquí tenemos el propósito de que aprendas acerca de ellas y puedas darles un uso. Que aprendas los tipos de ecuaciones cuadráticas y sus resoluciones. Que aprendas a hacer representaciones de funciones de segundo grado usando métodos gráficos.  Una de las más importantes, la relación entre ecuación y función de segundo grado, (y su representación gráfica) Aplicaciones de ecuaciones y funciones de segundo grado en el hombre. Debes saber que, u na ecuación cuadrática es una aquella en que el exponente mayor de la incógnita es 2. Es decir, es una ecuación de segundo grado, y al resolverla obtendrás dos soluciones posibles:  x 1   y  x 2.  La ecuación general de la ecuación de 2º grado o cuadrática es de la forma: ax2+ bx + c =0 La composición de la fórmula se explicarán en los siguientes temas.  Las ecuaciones ...

Marco teórico: Ecuaciones y Funciones De Segundo Grado Querido lector, esperamos que gracias a las siguientes aportaciones que leerás obtengas un mayor aprendizaje sobre el tema. Una función es una regla que produce una correspondencia entre dos conjuntos de elementos, tales que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto.  Teniendo esta definición procederemos a explicar la función de segundo grado o cuadrática. Una función cuadrática es una función que se representa en el plano cartesiano por una parábola, la forma y posición se puede determinar a partir de los elementos de la función cuadrática.  Se representa como:                                                               f(x)=  ax^2        +     bx  ...

Solución de ecuaciones de segundo grado Querido lector, las soluciones de las ecuaciones de segundo grado que se presentan son en distintos casos, por ello, esperamos que puedas comprender. De las siguientes fórmulas que verá, están hechas en word.  Las ecuaciones de segundo grado completas o ecuaciones cuadráticas son las que se representan de la siguiente forma: Donde a, b y c son las constantes de la ecuación:   a es el número que va siempre delante de x al cuadrado. b es el número que va siempre delante de la x. c es el número. Ecuaciones de segundo grado completas Tenemos la primera ecuación de segundo grado, en la que hemos identificado las constantes: a=1 b=5 c=4 Ahora, tenemos que sustituir el valor de cada constate en la fórmula general: Ahora operamos, dentro de la raíz, teniendo en cuenta la jerarquía de operaciones: Llegados a este punto, tenemos que resolver por un lado el signo + y por el otro el signo – : ...

Representación de funciones de segundo grado Teniendo nuestra ecuación a resolver emplearemos el método gráfico. A continuación, expondremos el procedimiento de la solución a nuestra ecuación.   Si tenemos la ecuación: Dado el modelo de la ecuación que es: Tenemos que a = 1 b = 4 y c = -5 Una vez reconocidos nuestros coeficientes, tenemos que ir a un plano cartesiano y localizaremos los valores de a, b y c. Del punto O subimos una unidad, llegando al número 1 localizando “A”, “B” estando en el eje x hace que nos desplacemos horizontalmente 4 unidades y situamos a “B”. Para el caso de “C” siendo negativo, tenemos que desplazarnos hacia abajo (del punto de origen) cinco unidades, localizando a “C”. Procedente a esto, usaremos el reciproco aditivo de “B”, es decir, -4. A este punto le llamaremos B prima. A partir de B prima, nos dirigimos hacia abajo a nivel de C, llegando al punto de D con coordenadas   de (-4,-5). A continuación, trazam...

La función cuadrática expresa la relación que soluciona una ecuación de segundo grado. El nombre de cuadrática es porque siempre tiene un término elevado al cuadrado. Al formar una tabla con los valores que pueden adoptar las variables "x" y "y", se representan los valores en el plano cartesiano, el resultado es una línea curva llamada "parábola". Como era de recordar: las ecuaciones de segundo grado tienen la forma:  y = ax2 + bx + c. Para hacer esto, debemos equilibrar la ecuación de tal modo que el resultado sea 0.  EJEMPLO:                                                              χ²-4x+4=0                                                             ...

Aplicaciones en la función cuadrática       Las parábolas aparecen en muchas ramas de las ciencias aplicadas. Tienen una gran importancia en física y se ajusta a la descripción o representación de muchos fenómenos.  Las parábolas tienen una importancia en nuestras vidas y, aunque no nos fijemos, tenemos muchas parábolas a nuestro alrededor. Por ejemplo: Cuando la luz se proyecta sobre una pared, también se obtienen formas parabólicas .  Los chorros de agua que salen en las fuentes que podemos encontrar en las plazas. El desplazamiento bajo la acción de la atracción gravitatoria de la tierra permite obtener arcos parabólicos.                                                   Las parábolas están presentes en la arquitectura.  Ejemplo: Como muestra la parábola, seguimos la...