REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES DE 2DO GRADO
Representación de funciones de segundo grado
Teniendo nuestra
ecuación a resolver emplearemos el método gráfico. A continuación, expondremos
el procedimiento de la solución a nuestra ecuación.
Si tenemos la
ecuación:
Tenemos
que a = 1 b = 4 y c = -5
Una vez reconocidos nuestros coeficientes,
tenemos que ir a un plano cartesiano y localizaremos los valores de a, b y c.
Del punto O subimos una unidad, llegando al
número 1 localizando “A”, “B” estando en el eje x hace que nos desplacemos
horizontalmente 4 unidades y situamos a “B”. Para el caso de “C” siendo
negativo, tenemos que desplazarnos hacia abajo (del punto de origen) cinco
unidades, localizando a “C”.
Procedente a esto, usaremos el reciproco
aditivo de “B”, es decir, -4. A este punto le llamaremos B prima. A partir de B
prima, nos dirigimos hacia abajo a nivel de C, llegando al punto de D con
coordenadas de (-4,-5). A continuación,
trazamos una línea que vaya del punto D al
punto A.
Para localizar el punto medio lo haremos
tomando los puntos extremos (punto A y punto D)
A
(0,1) D (-4,-5)
Para
representar el punto medio usaremos la letra M y empleamos el uso de la
fórmula:
Ahora, trazaremos una circunferencia,
cuyo radio es la distancia entre M y A, esta circunferencia pasará por los
puntos A y D.
Los puntos donde esa circunferencia corta
son en los puntos -5 y 1, siendo las raíces o soluciones a la ecuación.
COMPROBACIÓN:
Iniciamos con el método de factorización, como se puede ver, esta ecuación es un trinomio de la forma: x^2+bx+c
Obteniendo las mismas raíces que nos dieron como
resultado anteriormente en la gráfica.
Nota: Las ecuaciones y gráfica presentadas se elaboraron en programas de office.
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