RELACIÓN DE FUNCIÓN Y ECUACIÓN DE 2DO GRADO

La función cuadrática expresa la relación que soluciona una ecuación de segundo grado. El nombre de cuadrática es porque siempre tiene un término elevado al cuadrado. Al formar una tabla con los valores que pueden adoptar las variables "x" y "y", se representan los valores en el plano cartesiano, el resultado es una línea curva llamada "parábola".

Como era de recordar: las ecuaciones de segundo grado tienen la forma: y = ax2 + bx + c.

Para hacer esto, debemos equilibrar la ecuación de tal modo que el resultado sea 0. 

EJEMPLO: 

                                                            χ²-4x+4=0

                                                                (x-2)²=0

                                                                  +2    -2

                                                                      x=2

Estos valores de solución coincidirán con el punto 0 sobre el eje de las x, y serán los valores de solución de la ecuación. Los valores que se encuentran entre estos puntos, pueden indicar algunos de los valores en la parábola.

En su aplicación práctica, estas funciones de segundo grado se utilizan en física para calcular el tiro parabólico de un proyectil, la distancia recorrida, la distancia total, el tiempo y la altura máxima y representarlas gráficamente. También tiene aplicación en economía, estadística, deportes y medicina.

Una vez localizados los valores, podemos hacer una tabla de la función, sustituyendo los valores "x" y "y" para graficar con facilidad los valores obtenidos.

f(x)=x^2-4x+4

Gráfica: 

 Gráfica hecha en Geogebra

A cada función le corresponde una ecuación que es de los puntos de su gráfica. Pero a una ecuación puede corresponderle más de una función.